De klepels kwijt

Pim van Lommel over kwantumfysica

door Jan Willem Nienhuys.

In hoofdstuk 11 van Eindeloos bewustzijn: een wetenschappelijke visie op de bijna-dood ervaring (dat is al meteen een spelfout in de titel) gaat het over kwantummechanica. Vanaf pagina 207 telt de oplettende lezer gemiddeld een fout of onzinnigheid per alinea. Pas op pagina 226 begint het de spuigaten uit te lopen, met op zowat elke regel een vertoon van onbegrip.

De auteur probeert uit te leggen wat de faseruimte is, maar slaagt er niet in. Als we bestuderen hoe een slinger slingert, of hoe een veer met een massa eraan trilt, dan loont het de moeite om de toestand op een bepaald ogenblik van het systeem (de uitwijking van de slinger bijvoorbeeld) in grafiek te brengen door horizontaal de uitwijking uit te zetten, en verticaal de snelheid. De toestand wordt dus door een punt in het XY-vlak weergegeven. Als de slinger roerloos stil hangt, is het punt in de grafiek de zogenaamde oorsprong.

Het voordeel is dat we op dit grafiekenpapier met kleine pijltjes kunnen aangeven hoe het punt beweegt. In elk punt krijg je dan een pijltje. Speciaal het gegeven dat de verandering van snelheid evenredig is met de uitwijking (maar net tegengesteld gericht), althans bij een geïdealiseerde slinger of veer, is belangrijk. Als we de pijltjes netjes tekenen en de maatvoering op de horizontale en verticale as goed kiezen, dan ziet het zo ontstane pijltjesveld er grappig uit: alle pijltjes raken aan cirkels om de oorsprong en zijn even lang als de straal naar de oorsprong. In een oogopslag ziet men hoe het punt dat de slingeruitwijking verbeeldt zich in dit vlak beweegt: namelijk met gelijkmatige snelheid langs cirkels. Zo ziet men in diezelfde oogopslag hoe de beweging van het object zelf is, namelijk als de schaduw van iets dat met gelijkmatige snelheid over een cirkel beweegt.

Dat plaatje is de faseruimte die bij de slinger hoort. Dit idee kun je veel verder uitwerken, voor veel ingewikkelder systemen, waaronder systemen die uit meerdere deeltjes bestaan. Als het om, zeg, 13 deeltjes gaat, dan heeft elk van die 13 deeltjes drie getallen die aangeven waar het zich bevindt, en nog eens drie om de snelheid aan te geven, dus 78 getallen in totaal voor het hele systeem. Wis- en natuurkundigen noemen het aantal getallen dat je nodig hebt om iets vast te leggen de dimensie. Het systeem van 13 deeltjes kan dus naar keuze worden beschreven als 13 punten in een zesdimensionale ruimte, of als één punt in een 78-dimensionale ruimte.

Deze manier om naar de situatie te kijken is een handig hulpmiddel voor de theorie, en door de natuurkundige Gibbs voor het eerst in 1901 in de natuurkunde toegepast. Er is natuurlijk geen sprake van dat de slinger zich in een mysterieuze hogere dimensie bevindt, waar hij zich onder evenzeer mysterieuze invloeden in een roterende stroming bevindt, waar die slinger dan in een concreet geval uit afdaalt om ons stervelingen zijn oscillaties te tonen. Ook als je geen tastbaar grafiekenpapier gebruikt, blijft die faseruimte een soort mentaal grafiekenpapier.

Als je kwantummechanica bedrijft komt die faseruimte ook van pas, maar het blijft nog steeds een hulp voor de theorie. Niet echter volgens Pim van Lommel. Hij heeft net zo’n beetje begrepen dat de faseruimte niet iets is waar de dingen zich echt bevinden, en hij noemt deze de non-lokale ruimte. Hij vindt het namelijk fijn om zich voor te stellen dat de geest zich buiten het lichaam bevindt, en hoewel bij sommige bijna-doodervaringen die geest een tamelijk precieze locatie heeft (deze kan dingen vanuit een tamelijk nauwkeurig punt waarnemen), is de geest van Van Lommel niet een soort tekstballon die we met ons meezeulen, maar wordt door hem kennelijk gedacht als een ding dat zich niet in de gewone driedimensionale fysieke ruimte bevindt. De geest bevindt zich in de non-lokale ruimte oftewel de faseruimte, denkt Van Lommel.

Nu is ‘non-lokaliteit’ in de kwantummechanica een spannend woord, wat Van Lommel ertoe heeft aangezet te denken dat die faseruimte iets kwantummechanisch is. In de kwantummechanica is de non-lokaliteit ook niet zo heel erg mysterieus. Tegenwoordig beschikken natuurkundigen over detectoren waarmee ze afzonderlijke fotonen kunnen detecteren. Daarmee kun je allerlei leuke proefjes doen. Als je een laserstraal sterk verzwakt, kun je het zo inrichten dat een detector die in de straal staat, maar eenmaal per seconde afgaat. Richt je de straal op een scheef opgestelde halfdoorlatende spiegel, en plaats je zowel in de baan van de rechtdoorgaande straal als in de baan van de weerkaatste straal een detector, dan gaan die samen nog steeds maar eenmaal per seconde af.

Daar heb je al non-lokaliteit. In de kwantummechanische beschrijving van de situatie zullen beide detectoren gemiddeld een foton per twee seconden detecteren (aangenomen dat de spiegel precies de helft van het licht doorlaat). Maar nooit zullen ze tegelijk afgaan. Als de ene detector afgaat, ‘weet’ de andere detector dat die hetzelfde foton niet meer kan detecteren.

U denkt misschien dat dit feit triviaal is, want zo’n foton gaat rechtdoor of het wordt weerkaatst, allicht dat het maar in één detector kan komen. Het foton draagt als het ware lokale informatie met zich mee waar het zich ongeveer bevindt. Het is ofwel weerkaatst of niet, het is op weg naar de ene of de andere detector. Mis. Als we de proefopstelling nog wat uitbreiden, met nog wat meer spiegels, dan kunnen we beide lichtpaden weer bij elkaar brengen, en interferentie teweegbrengen. De detectors staan dan natuurlijk ergens anders. Dan zien we meteen dat het balletjesmodel voor fotonen niet deugt. Immers, als afzonderlijke fotonen bij een halfdoorlatende spiegel rechtdoor gaan óf weerkaatst worden, dan kun je geen interferentie krijgen.

Als je het licht van de laser als een hele zwakke golf beschrijft, kun je de interferentie goed verklaren, alleen kun je dan weer niet goed ‘begrijpen’ hoe de ene detector ‘weet’ dat de andere is afgegaan. De golfbeschrijving vóór de detectie verschilt sterk van de golfbeschrijving na de detectie. Dat wordt dan wel met een dramatisch woord instorting van de golf genoemd, maar het enige wat er gebeurt is een detector die ‘bliep’ zegt en een beschrijving op papier die verandert.

Je kunt ook proeven inrichten waarbij het niet om één foton gaat, maar om twee fotonen die met elkaar verstrengeld zijn. Om te kunnen berekenen wat er dan gebeurt, moet je deze fotonen als één enkel systeem beschouwen. Je zou kunnen denken dat de twee delen van zo’n systeem misschien lokale informatie met zich meedragen, bijvoorbeeld hoe ze zullen reageren op meetpogingen. Maar dan komen de sommen niet uit, en daar zijn ook heel illustratieve proeven mee gedaan. Kortweg gezegd, bij wat ingewikkelder kwantummechanische systemen kun je het wel op je buik schrijven dat je het gedrag van die kleine deeltjes (zoals door de berekeningen voorspeld) kunt verklaren uit lokale eigenschappen die de deeltjes met zich meedragen. Dat is de non-lokaliteit.

Sommige mensen denken dat die non-lokaliteit inhoudt dat er ‘iets’ is dat zich met oneindige snelheid voortplant. Het is zelfs nog sterker. Als je bij die eerste spiegelproef de twee detectoren op verschillende afstand zet, en de tijden waarop ze afgaan nauwkeurig registreert, zul je bij vergelijking van de tijden zien dat als de verre detector afgaat, deze al met terugwerkende kracht ‘verhinderd’ heeft dat de nabije detector afgaat. Maar wat je ook doet, je kunt geen informatie overbrengen. Bij proeven met twee fotonen doe je waarnemingen aan één fotonenpaar, waarvan de beide helften ver uiteen zijn gegaan. De twee waarnemingen zijn dan weliswaar gecorreleerd, maar het zijn en blijven onbeïnvloedbare toevalsuitkomsten.

Het irritante aan Van Lommel is, dat hij dit allemaal best had kunnen weten. Eventjes googelen had hem verteld wat de faseruimte is, en hij noemt twee recente populaire boeken waarin het allemaal netjes en zeer omstandig staat uitgelegd, namelijk Toeval! en Teleportatie van Anton Zeilinger (ik kan het weten want ik ben de vertaler van die boeken). Maar het is volkomen duidelijk dat hij er helemaal niets van gesnapt heeft. Dat blijkt bijvoorbeeld uit het koeterwaals op pagina 226:

De non-lokale ruimte van Schrödingers waarschijnlijkheidsgolven … is een integraal product van plaats en impuls. … Het is een dimensie van niet-ingestorte waarschijnlijkheidsgolven, en daardoor principieel onmeetbaar. … De Duitse fysicus Sommerfeld heeft in 1924 deze non-lokale ruimte de faseruimte genoemd. Hij beschrijft de faseruimte als een zesdimensionale ruimte met alleen golfaspecten …. waarbij een driedimensionaal volume (onze tijdruimte) om een ander driedimensionaal volume heendraait. Deze golfaspecten worden wel scalaire golven genoemd. Deze golven hebben wel een maat maar geen richting, omdat ze zich in een non-lokale dimensie, de faseruimte, bevinden.

In de non-lokale ruimte van waarschijnlijkheidsgolven, de zogenaamde faseruimte of verder te noemen de non-lokale ruimte, is geen materie aanwezig, alles erin is onzeker en noch metingen noch waarnemingen zijn voor fysici mogelijk. De non-lokale ruimte kan wel van buitenaf beïnvloed worden. Bij een meting of waarneming onder invloed van het bewustzijn storten de waarschijnlijkheidsgolven in de non-lokale ruimte op een statistische manier in tot fysiek meetbare deeltjes.

Ik vind deze baarlijke en pretentieuze onzin nou wel welletjes. Ik bespaar u wat er op deze basis nog verder wordt gezegd over de nulpuntsenergie, de non-lokaliteit van het bewustzijn waar Newton al van wist, de complementariteit in de non-lokale ruimte, de morfogenetische velden van Sheldrake, de non-lokale ruimte als opslagplaats voor de immunologische informatie die het DNA raadpleegt, enzovoorts, enzovoorts. Ik kan me wel voorstellen dat serieuze wetenschappers het opgeven om aan deze hallucinatoire rijstebrijberg van opeengestapelde onzin te beginnen.

Bij het samenstellen van Tussen Waarheid en Waanzin van Marcel Hulspas en mijzelf ben ik veel onzin tegengekomen, maar de meeste onzin heeft toch nog een soort innerlijke samenhang, een beetje als fantasieverhalen waar ook dingen in voorkomen die niet kunnen, maar die binnen het verhaal toch weer aanvaardbaar zijn. Ook in de Encyclopedie van de Domheid van Matthijs van Boxsel vindt men allerlei vreemde en niet zo vreemde snoeshanen. Maar zo’n pretentieus iemand die van zoveel klokken de klepels volkomen bijster is als Van Lommel, en die zo volledig de kluts kwijt is, dat is toch tamelijk uniek.

Naschrift

De frase ‘Als de ene detector afgaat, ‘weet’ de andere detector dat die hetzelfde foton niet meer kan detecteren’ suggereert dat men een proef zou kunnen doen waarin uit de statistiek van het gedrag van beide detectors in deze opstelling valt op te maken dat het balletjemodel niet klopt. Maar zo’n proef lijkt niet mogelijk. Het paradoxale van de situatie is veeleer dat de detector altijd dezelfde porties energie registreert, hoe zwak de straal ook is. Hoe vaak die dat gemiddeld doet, hangt wel af van de sterkte van de straal.

Kwantumfysica en de dokter

door Frans Sluijter

In een boek van de Arnhemse cardioloog Pim van Lommel over bijna-doodervaringen, dat blijkens de ondertitel wetenschappelijke pretenties heeft, komt ook een hoofdstuk voor over kwantummechanica. Over de andere hoofdstukken wil ik geen oordeel geven, want ik behoor tot de schoenmakers die geen aansporing behoeven om bij hun leest te blijven. Van Lommel heeft daar meer moeite mee. Merkwaardigerwijs is op die manier wel een commercieel succes te boeken. In twee maanden tijd beleefde het boek al zes drukken, terwijl het toch € 24,90 kost. Daar moet je de mensen toch voor waarschuwen, om met wijlen Karel van het Reve te spreken.

De auteur wekt de indruk te menen dat de kwantummechanica een soort verbetering is van de klassieke natuurkunde. De werkelijkheid is een beetje anders. Als het er u om gaat de banen van planeten te berekenen dan is de klassieke natuurkunde tot op een hoge graad van nauwkeurigheid ruim toereikend. Pas als je naar zeer kleine, maar door de buitengewone nauwkeurigheid van astronomisch waarnemen toch nog te meten afwijkingen in de banen van planeten gaat kijken, blijkt de algemene relativiteitstheorie nodig om de geringe afwijking van de newtonse berekening te kunnen verklaren. Het merkwaardige daarbij is overigens dat in dat proces de actie op afstand van Newton wordt vervangen door een lokale eigenschap van de ruimte. Voor een spelletje biljarten is de klassieke mechanica ook buitengewoon toepasselijk. Gamov heeft in zijn meesterlijke boek Mr Tomkins in Wonderland laten zien wat er gebeurt als de constante van Planck eens vele malen groter was. En daar gaat het nu juist om. Voor dit soort verschijnselen is de constante van Planck erg klein en dan is de kwantumfysica niet relevant.

Wat de auteur geheel ontgaat, is dat een fysische theorie een beperkt toepassingsgebied heeft. Fysici zijn er in geslaagd theorie te ontwikkelen die steeds grotere gebieden van de natuurkunde vanuit één standpunt omvat. Het streven daarnaar is zeer succesvol gebleken. Maar ondanks enorme inspanningen is er nog steeds geen uitzicht op een alles omvattende theorie en het is de vraag of dat eigenlijk wel mogelijk is.

De auteur noemt een aantal begrippen of woorden die je in een kwantumtheoretisch leerboek kunt aantreffen. Zonder echter zorgvuldige definities en begrip voor de context heb je daar niet veel aan, behalve als je indruk wilt maken op mensen die er weinig of niets van weten. Een korte weg naar begrip is er niet. Je moet een goed leerboek over de theorie grondig bestuderen, waarbij je je in een eerder stadium genoeg wiskunde moet hebben eigen gemaakt. De beste manier is nog altijd natuurkunde gaan studeren. Nooit moet worden vergeten dat een beschrijving van een theorie een aantal metaforen bevat. Beeldspraak al te letterlijk nemen leidt tot schijnproblemen. De taak van een fysische theorie is voldoende nauwkeurig de uitkomst van een experiment te voorspellen. Geeft een theorie iets anders dan uit een betrouwbaar experiment of waarneming blijkt, dan is er werk aan de winkel voor theoretici. Wie met die situatie niet gelukkig is, moet zich maar vergenoegen met metafysica.

Een mooi voorbeeld van de vermeende verwarring is te vinden in de sectie ‘Complementariteit van deeltjes en golven’ (p.212-215). Het hele idee komt uit de optica. Als je een lenzenstelsel wilt doorrekenen, kun je volstaan met een beschouwing over lichtstralen. Het golfkarakter van het licht speelt dan geen rol. De lichtstralen lijken op deeltjesbanen. Als je daarentegen gaat kijken naar het optische veld achter een door een lamp beschenen rond plaatje, het voorbeeld is klassiek, dan is de buiging rond de rand van het plaatje essentieel iets waarbij de golflengte van het licht niet verwaarloosbaar klein kan worden verondersteld. Het golfkarakter is dan essentieel. Ik heb nooit de behoefte gevoeld daar een hele metafysische beschouwing op te baseren.

Veel van de geheimzinnigheid van een wondere wereld die de auteur meent te zien in de moderne natuurkunde komt voort uit de eis van consistentheid, dat wil zeggen afwezigheid van interne tegenspraken. Deze eis komt weer voort uit het feit dat de vorm van een fysische theorie van wiskundige aard is. Er wordt in wezen verlangd dat de gebruikte wiskunde correct is.

Ik zou op alle slakken die in het hoofdstuk te vinden zijn, zout kunnen gaan leggen. Ik heb daar eerlijk gezegd geen zin in. De auteur heeft zich door over kwantummechanica te gaan schrijven in een context die ver buiten de natuurkunde ligt, op zeer glad ijs begeven. Het stuk voor stuk uitmeten van alle valpartijen acht ik overbodig.

Uit: Skepter 20.2 (2007)

Zie ook:

Non-lokale biologie – Misleidende citaten van Pim van Lommel
Eindeloos bewustzijn – Kritische boekbespreking

Frans Sluijter (1936-2014) was hoogleraar fysica aan de Technische Universiteit Eindhoven en was voorzitter van Skepsis van 2004 tot 2011.
Jan Willem Nienhuys is redacteur van Skepter en secretaris van Skepsis