Velosofie

Rekenen aan de Grote Piramide en m’n fiets

door Cees de Jager

Er is een bijna onuitroeibare vorm van bijgeloof die zijn oorsprong vindt in de mystieke betekenis die velen hechten aan getallen, en die voor een belangrijk deel gevoed wordt door toevallige overeenkomsten tussen getallen, die zo onwaarschijnlijk lijken dat ‘dat geen toeval kan zijn. Daar moet meer achter steken!’. De berekeningen aan de Grote Piramide van Gizeh zijn een bekend voorbeeld, maar het kan ook dichter bij huis. Ik zou u graag kennis willen laten maken met mijn persoonlijke, op mijn fiets gebaseerde rekenreligie: de Velosofie.

Een mooie beschrijving van de numerologie, zoals deze manier van redeneren vaak genoemd wordt, van de Grote Piramide wordt gegeven in het boekje van M. Minnaert, De Sterrekunde en de Mensheid (Servire, Den Haag, 1946), waaruit ik een stuk overneem (p. 94-99).

‘Sedert het einde der 19e eeuw is er een merkwaardig soort bijgeloof ontstaan, dat betrekking heeft op de pyramide van Cheops. Het is ontstaan onder invloed van Piazzi Smyth, een verdienstelijk astronoom, en het heeft zich geleidelijk uitgebreid over de Angelsaksische landen en ook over Nederland – merkwaardigerwijs bij dezelfde volkeren, waar de astrologie enige opleving meemaakt. – De aanhangers zijn overtuigd, dat de grote pyramide opgericht is op direkte aanwijzing van God, die aldus de fundamentele constanten der natuur heeft willen vastleggen en ze voor duizenden jaren heeft willen bewaren. Zij vinden in het bouwplan der pyramide astronomische getallen terug, zo precies en zo modern, dat de kennis der bouwers die stellig niet leveren kon; verschillende dezer constanten worden zelfs door de pyramide met meer decimalen geleverd dan de beste moderne metingen kunnen waarborgen. Zo komen de adepten er dan toe, dat God zelf dit bouwplan moet hebben ingegeven.

Dit alles klinkt wel heel wonderlijk. Blijkbaar is een rustig, onbevooroordeeld onderzoek nodig om de ware toedracht op te helderen. Daarbij blijkt dan, dat astronomische overwegingen stellig een rol hebben gespeeld bij het ontwerpen der pyramide. Zij ligt nauwelijks bij 30 N.Br., ze staat ook op de meridiaan die van alle meridiaancirkels het meeste door land bedekt is en op de breedtecirkel die aan dezelfde voorwaarde voldoet; ze bevindt zich net in het centrum van de waaiervormige Nijldelta. Haar geografische positie is dus wel uniek op de wereld.

pyramidinch2Het gewichtigste deel van “de leer” is verder, dat alle maten der pyramide uitgedrukt moeten worden in “de heilige el” of “pyramide-el”, 1:20 miljoenste van de diameter van onze aarde, dus ongeveer 63 cm; en er wordt nog wel bij gezegd, dat we met de polaire diameter moeten rekenen, die de N. en Z.-polen verbindt. Dat precies die maat gebruikt is, zou moeten blijken uit de volgende overeenstemmingen. De zijde der pyramide bevat 365 van die heilige ellen, dus precies het aantal dagen van het jaar. De twee diagonalen van de basis bevatten samen 25826 pyramideduimen (25 pyr. duim = l pyr. el), dit is het aantal jaren van de grote precessie-periode.

Zeer merkwaardig zijn de voorschriften die men achtereenvolgens heeft bedacht om de afstand aarde-zon uit de maten der pyramide af te leiden. De vroegere pyramidalisten hadden opgemerkt, dat de hoogte der pyramide 5813 pyr. duim bedraagt, terwijl de afstand aarde-zon volgens de astronomische meting op 5881 miljard van die eenheden te stellen is; ze hoopten, dat het getal van de pyramide tenslotte het juiste zou blijken. Sedertdien is deze stelling onhoudbaar gebleken, en de nieuwere school heeft een geheel ander, ingewikkelder recept gevonden: stel n.l. de lengte der zijde, gemeten in pyramide-ellen, gelijk aan z = 365,242465, dan is de afstand aarde-zon (in km!) gelijk aan:

velosofie-formule1

Eindelijk is men in de laatste jaren nog weer een derde rekenmethode gaan bedenken, vermoedelijk omdat het wel heel onbevredigend was, uit pyramidematen een opgave in kilometers te willen halen. Het voorschrift luidt nu: afstand aarde – zon =

velosofie-formule2

pyr. duim. (…) Het feit dat een zelfde grootheid op drie verschillende manieren benaderd kon worden, telkens met een ietwat verschillend resultaat, doet ons wel twijfelen aan de absolute geldigheid die voor deze formules gevraagd wordt en geeft alleszins stof tot denken! De zijde der pyramide wordt ook als uitgangspunt gebruikt voor de afleiding van allerlei natuurconstanten. De lichtsnelheid in het luchtledige wordt

velosofie-formule3

pyr. duimen per uur. De verhouding van het door land bedekte oppervlak der aarde tot het totale oppervlak wordt

velosofie-formule4

De duur van het sterrejaar en van het anomalistische jaar, de excentriciteit der aardbaan en haar veranderingen zijn door dergelijke formules uit te drukken. Enz. Enz. Enz. Al deze reken voorschriften worden door ingewikkelde tekeningen voorgesteld, waarvan echter de feitelijke inhoud neerkomt op hetgeen de hierboven aangegeven formules weergeven. Men kan om te beginnen de vraag stellen, waarom het Opperwezen de fundamentele natuurkonstanten geopenbaard zou hebben, duizenden jaren voordat de mensheid in staat was er iets van te begrijpen; met het gevolg dat de pyramide al versleten is, nu wij er iets aan konden hebben, en zich niet meer tot nauwkeurige metingen leent.

Maar dit is een indirect en al te theoretisch argument. Op den man af willen wij zeggen, dat al de “fraaie overeenstemmingen” ons, eerlijk gezegd, niets anders lijken te zijn dan toevalligheden. Metingen aan de pyramide zijn onvermijdelijk onnauwkeurig, want het bouwsel is in de loop der eeuwen overal afgesleten, en daardoor bestaat er dus altijd gelegenheid, de gemeten getallen binnen bepaalde grenzen te “corrigeren”. Als men uit de lengte der zijde de duur van het jaar afleidt, op 0,00001 dag nauwkeurig, betekent het dat men de zijde had moeten meten met een nauwkeurigheid van 1/40 mm! Wie zich de ware toestand van het bouwwerk voorstelt, begrijpt hoe onmogelijk het is, aan die eis te voldoen. Nu zeggen de adepten, dat zij het niet hebben over de werkelijke, maar over “de ideale pyramide”, die zo nauwkeurig genomen kan worden als men wil. (…)

Blijkbaar onderschat men steeds het aantal mogelijke toevalscombinaties waartoe de getallen zich lenen: dit is de verklaring van een aantal “mystieke” theorieën, waar velen ‘zich in hebben verloren. De verbinding van de afmetingen der pyramide met de bijzondere getallen van het zonnestelsel en van die getallen onderling kan op duizenden manieren geschieden: men heeft de keuze tussen alle diameters van planeten en satellieten, of de diameters der banen; of men kan ook de straal nemen, of de omtrek, of het oppervlak, of de omloopstijd; en dit alles in ellen of duimen of kilometers; uren, dagen of jaren; of in tientallige veelvouden daarvan; of het dubbele, of de helft, of het produkt met het goede lot te trekken; maar aangezien er miljoen van die loterijen zijn, zou het wel verwonderlijk zijn als we niet enkele prijzen wonnen!’ Einde citaat.

Velosofie-DeJager
Cees de Jager (foto: Dick Zeilstra)

Oernederlands

Na dit alles gelezen te hebben, vraagt men zich af of wij in het Westen dan niets hebben dat wat dit betreft met de Grote Piramide kan wedijveren? Weliswaar hebben we de piramide van Austerlitz, opgeworpen door Franse soldaten tijdens de Napoleontische bezetting, maar daar is niet veel meer dan een hoop aarde van over, waar nog minder aan te meten zal zijn dan aan de Egyptische piramiden. Maar, overwoog ik, wat is ons meer eigen dan de Nederlandse fiets? En is het niet de hoogste tijd om, nu het Aquariustijdperk nadert, ons nieuwe holisme te baseren op het vervoermiddel dat in elk Nederlands huisgezin voorkomt; ja dat, blijkens de vele malen dat het van eigenaar wisselt, welhaast beschouwd kan worden als ons aller gemeen goed? En zo introduceer ik dan, uiteraard na jaren van stille contemplatieve meditatie, een nieuwe religie; die van mijn Fiets.

Dieper doordacht en van hoger dimensie dan Kees Zoetemans Gaiasofie zal mijn Velosofie blijken te zijn. Immers, tegenover de drie aspecten van de Gaiasofie, het sturende HOOFD, de verbindende BORST en de uitvoerende BUIK, heeft mijn fiets er vier: – de dynamische TRAPPERS, verantwoordelijk voor de energie-invoer in het systeem; – het richting gevende VOORWIEL dat, gekoppeld aan het stuur, het voortrollende systeem leidt naar een glanzende toekomst; terwijl het onbekende pad beschenen wordt door – de LAMP, en de communicatie met anderen op dit pad verzorgd wordt door – de BEL. Na deze zaken aldus zorgvuldig overwogen te hebben, heb ik van de vier boven genoemde eenheden, Trappers, Wiel, Lamp en Bel de middellijnen gemeten. Deze heb ik uitgedrukt in een nieuwe eenheid, de Heilige Fietsduim (HFD), zijnde 17 millimeter.

Waarom 17? Welnu, het getal 17 bestaat uit het eerste rangtelwoord (1), de basis van het getallenstelsel, en het heilige getal (7), dat tevens een priemgetal is – bovendien is 17 het zevende priemgetal. Mystieker kan het bijna niet, zou men zo denken. Het resultaat van mijn metingen was: Trapper: T = 37 cm = 21,8 HFD; Wiel: W = 69 cm = 40,6 HFD; Lamp: L = 7,8 cm = 4,6 HFD; Bel: B = 5,4 cm = 3,2 HFD.

Nadat ik me daarna enige tijd had afgezonderd met mijn Personal Computer bleek al snel dat, beter nog dan de Grote Piramide, mijn Fiets ontwikkeld moet zijn geweest door een megabrein, een Hoger Wezen, dat het Grondplan van de Kosmos, zowel in het microscopische als in het macroscopische doorzag en overzag. Oordeelt u zelf.

De fundamentele constante van de zwaartekracht, basisgrootheid voor de structuur van het Heelal is 6,67 . 10-11 N m2 kg-2; terwijl inderdaad:

velosofie-formule5

De verhouding tussen de massa’s van het proton en het elektron is 1823, terwijl:

velosofie-formule6

De fijnstructuurconstante, een fundamentele grootheid uit de atoomtheorie, is 137,04, terwijl:

velosofie-formule7

(Ai, de laatste decimaal klopt niet! Laat dit me een les zijn: ik beperk me voortaan tot getallen van vier cijfers). De lichtsnelheid is 2,998 . 108 m s-1, terwijl:

velosofie-formule8

Ook hier is het laatste decimaal niet geheel juist, maar na de voorgaande successen moeten we wel aannemen dat de fysici waarschijnlijk niet geheel goed hebben gemeten. Het lijkt onwaarschijnlijk dat mijn Fiets het niet geheel bij het rechte eind zou hebben.

De afstand van Aarde tot Zon uitgedrukt in eenheden van 100 miljoen km is 1,496. Dit klopt, want:

velosofie-formule9

De nutatie-constante, een maat voor de elliptische slingering die de aardas onder invloed van de Maan beschrijft, is 9,21 boogseconde. Ook dat is in orde, want:velosofie-formule10

Men vermoedt dat de ouderdom van de Aarde 4,5 miljard jaren is, maar zekerheid hebben we pas nu, omdat mijn Fiets ons leert dat:velosofie-formule11

De leeftijd van het heelal wordt geschat op 18 miljard jaar, maar dit getal was nog steeds onzeker. [1] Mijn Fiets geeft nu het finale antwoord; het blijkt precies zo te zijn:

velosofie-formule12

Eindelijk weten we het dus! Voorwaar, een aantal fraaie coïncidenties; heel wat meer dan die welke die piramidologen hebben gevonden. Die hadden dan ook geen computer. Voor mensen met enige ervaring in numerieke technieken is het wellicht reeds duidelijk wat ik gedaan heb. Schrijf op:

velosofie-formule13

waarbij X de te benaderen grootheid is. Laat de machine achtereenvolgens a, b, c en d elk doen lopen over negentien vooraf vastgestelde getallen, tussen -5 en +5, en laat dié gevallen uitprinten waarbij de overeenstemming tussen het resulterende product en X beter is dan een honderdste procent. Zelfs bij deze vrij strenge eis blijken dan nog verscheidene oplossingen mogelijk, waaruit de ‘mooiste’ gekozen wordt. Geen wonder; we hebben voor iedere te benaderen grootheid immers 19 tot de vierde (= 130.321) mogelijkheden geprobeerd. Ik was lui genoeg om slechts een vrij eenvoudig program te maken, maar iemand met enige fantasie in het numerieke en met meer computertijd zal stellig veel fraaiere coïncidenties kunnen vinden. [2]

Het is duidelijk dat we op deze manier elk getal kunnen benaderen door een eenvoudige wiskundige formule. Ik had mijn fiets natuurlijk niet hoeven te meten, maar had kunnen volstaan met om het even welke ‘meetgegevens’ om daaruit elk willekeurig getal te benaderen, de ouderdom van mijn buurman, de diepte van de Stille Oceaan of het aantal poten van een duizendpoot. Altijd zal ik een perfecte coïncidentie vinden. Het zou een wonder zijn als ik die niet vond!

De moraal: het toeval is zo toevallig nog niet. Hoedt u voor beweringen over ‘zinvolle’ coïncidenties; denk niet dat die op paranormale situaties duiden en ga daar geen religie op baseren.

Bij het online publiceren van dit artikel zijn een aantal formules enigszins aangepast zodat ze in overeenstemming zijn met het SI stelsel.

Noten bij online publicatie

1. Tegenwoordig gaat men uit van een leeftijd van het heelal van 13,8 miljard jaar.

2. Op de website ‘Radasophie‘ kunt u het rekenwerk grotendeels voor u laten doen.

Uit: Skepter 3.4 (1990)

Cornelis de Jager is astronoom en oud-voorzitter van Skepsis